a, Xét tứ giác ABDC có: AM=MD (gt) ; BM=MC (gt)
=> ABDC là hình bình hành
b,Để ABDC là hình thoi => AB = AC => \(\Delta ABC\)cân
c, I đâu ra vậy bạn?
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MDMA.a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b) Vẽ đường cao AH. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I. Chứng minh H là trung điểm của AI và BA BH.c) Chứng minh tứgiác BIDC là hình thang cân.d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB; P, Q lần lượt là trung điểm của AK và KH. Chứng minh IK vuông góc với BQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ đường cao AH. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I. Chứng minh H là trung điểm của AI và BA = BH.
c) Chứng minh tứgiác BIDC là hình thang cân.
d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB; P, Q lần lượt là trung điểm của AK và KH. Chứng minh IK vuông góc với BQ
Tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. gọi I là trung điểm của AM.
a) tứ giác ADCM là hình gì
b)Chứng minh B,I,D thẳng hàng
c) qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. đường thẳng IN cắt DE tại E.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . D là điểm đối xứng với A qua M .a ) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? b) vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B và cắt tia CA tại I , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia BA tại K . Chứng minh rằng tứ giác ADBI và ADCK là hình bình hànhc ) tứ giác bckh là hình gì? Vì sao?d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BCKI là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . D là điểm đối xứng với A qua M .
a ) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B và cắt tia CA tại I , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia BA tại K . Chứng minh rằng tứ giác ADBI và ADCK là hình bình hành
c ) tứ giác bckh là hình gì? Vì sao?
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BCKI là hình vuông?
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song ới AB cắt AC ở H. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K,chúng cắt nhau ở I.
a) Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao ?
b) Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB=MC
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC taih H. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng giao nhau tại I. a. Tứ giác PHAC là hình gì? Vì sao? b. Tia IA cát BC tại M. Chứng minh MB=MC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để DHKE là hình thang cân.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại Fa) Chứng minh EFCB là hình thangb) Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhậtb) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua
M. a Tử giác ABDC là hình gì Vi sao b Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt CA tại E. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, K, B thẳng hàng. c Qua C kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt BA tại F. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tử giác BEFC là hình vuông.
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua
M. a Tử giác ABDC là hình gì Vi sao b Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt CA tại E. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, K, B thẳng hàng. c Qua C kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt BA tại F. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tử giác BEFC là hình vuông.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại Ia) Chứng minh : MN // BCb) Trên tia đối của tia MI llaays điểm K sao cho MK MI. Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?c) Gọi P là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh : I, P, D thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCI có đường chéo AC là phân giác của góc IAK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I
a) Chứng minh : MN // BC
b) Trên tia đối của tia MI llaays điểm K sao cho MK = MI. Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?
c) Gọi P là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh : I, P, D thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCI có đường chéo AC là phân giác của góc IAK.