Cho tam giác ABC có hai đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) BHCD là hình bình hành
b) AI.AB=AK.AC
c) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ACB
d) BI.BA+CK.CA=BC2
e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DH đi qua A, khi đó tứ giác BHCD là hình gì? mk cần rất gấp luôn ahhhhh
Cho tam giác ABC có hai đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) BHCD là hình bình hành
b) AI.AB=AK.AC
c) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ACB
d) BI.BA+CK.CA=BC2
e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DH đi qua A, khi đó tứ giác BHCD là hình gì?
Cho ∆ ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D.
a) CMR: BHCD là hình bình hành.
b) CMR: AI.AB = AK.AC
c) CMR ∆ AIK và ∆ ACB đồng dạng.
d) ∆ ABC cần có thêm điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BHCD là hình gì?
e) CMR: BI.BA + CK.CA = BC^2
cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D :
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b) chứng minh AI.AB=AK.AC
c)cm tam giác AIK và ACB đồng dạng
d)tam giác ABC cần điều kiện j để đường thẳng DH đi qua A? Khi đó tứ giắc BHCD là hình j
Bài 3. Cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D . a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành . b) Chứng minh AI . AB = AK . AC c) Chứng minh tam giác AIK và ACB đồng dạng . d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A ? Khi đó tứ giác BHCD là hình gì ?
Cho \(\Delta ABC\)nhọn có đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Chứng minh
a) Tứ giác BHCD là hình bình hành
b)AI.AB=AK.AC
c)\(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)
d) Tìm điều kiện của\(\Delta ABC\)để ba điểm A, H, D thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H . qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC ,2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a, tứ giác BHCD là hình bình hành
b, gọi M là trung điểm của BC . chứng minh H,M,D thẳng hàng
c, gọi O là trubg điểm của AD . chứng minh AH = 2DM
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC.Đường trung trực d của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB,AC,BC thứ tự tại D,E,F
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng với nhau
2.QUa C kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt đường thẳng d tại M.chứng minh tam giác ECM cân
3.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BECM là hình vuông
Cho tam giác ÁC ,đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AC ,2 đường thẳng này cắt nhau tại D.
a, Tứ giác BDCE là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh E,M,D thẳng hàng,tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A.
c, So sánh hai góc A và D của tứ giác ABDC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB < AC . Đường trung trực d của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB , AC , BC thứ tự tại D , E , F
1. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt đường thẳng D tại M . Chứng minh tam giác ECM cân
3. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BECM là hình thoi
