Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lữ Thùy Dung

Cho tam giác ABC có góca=60 độ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O và cắt AC và AB lần lượt ở D và E

a, Tính góc BOC

b, Phân giác góc BOC cắt BC ở P. Chứng minh OD=OE=OP và BE+CD=BC

Đợi anh khô nước mắt
8 tháng 2 2016 lúc 17:03

b/ Ta có góc BOC=120 độ

=> góc DOC=180-120=60 độ

Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ

+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)

=> góc EOP=góc POB=60 độ

Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:

góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)

BO chung

Góc EOB=góc BOP(c/m trên)

=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)

=> OE=OP(cạnh tương ứng)                            [1]

Xét tam giác DOC và tam giác POC có

POC=DOC=60 độ

OC chung

OCD=OCP(phân giác góc C)

=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)

=>OD=OP(cạnh tương ứng)                         [2]

Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD

Từ chứng minh trên suy ra

BE=BP(cạnh tương ứng)

DC=PC(cạnh tương ứng)

=> BE+CD=BC

Phù mệt quá tik nha bà con

Đợi anh khô nước mắt
8 tháng 2 2016 lúc 16:46

Hình học j mak chẳng có hình?

Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!

Ta có góc A=60 độ

=> góc B+góc C=180-60=120 độ

Phân giác góc B cắt góc C tại O

=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ

câu b từ từ nhé!

 

Nguyễn Mạnh Trung
8 tháng 2 2016 lúc 16:48

Vẽ hình ra ta có tia... tự làm tiếp


Các câu hỏi tương tự
Law Trafargal
Xem chi tiết
Chi Chi
Xem chi tiết
Phạm Hương
Xem chi tiết
Phạm Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyen Anh Duc
Xem chi tiết
Thiện Khánh Lâm
Xem chi tiết
Nguyen Anh Duc
Xem chi tiết
Nguyen Anh Duc
Xem chi tiết