Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ , góc ACB = 30 độ , nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R=2cm . Trên đường tròn (O) ta lấy 1 điểm D sao cho A và D nằm về hai phía so với đường thẳng BC và BD > DC . Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ B và C tới đường thẳng AD , còn I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc hạ từ A và D tới đường thẳng BC
a, Chứng minh các tứ giác ABIE , CDFK và EKFI là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh EK // AC và AE = DF
c, Khi AD là đường kính của đường tròn tâm (O) , hãy tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKFI
