Question

Cho tam giác ABC có góc B=60^o. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I

a) Tính góc AIC

b) chứng minh IM=IN

 

Answer 1

Answer 2

a)tại I kẻ IK=IN

xét tam giác INA và IKA có:

IN=IK

NAI=KAI(gt)

AI(chung)

suy ra tam giác INA=IKA(c.g.c)

 suy ra NIA=KIA

CM tương tự ta có: tam giác IKC= tam giác IMC(c.g.c)

suy ra :KIC=MIC

ta có: NIA=MIC(2 góc đối đỉnh)

         KIC=CMI

suy ra NIA=KIA=MIC=KIC

mà NIA+AIK+KIC=180 suy ra AIC=180-60-60=120

suy ra IAC+ICA=180-120=60

mà  IAC=1/2 BAC, ICA=1/2BCA suy ra B+C=60x2=120

A=180-120=60 độ

b)theo câu a, ta có: tam giác NIA=KIA(c.g.c) suy ra IK=IN(1)

ta có: tam giác MIC=KIC(c.g.c) suy ra IK=IM(2)

từ (1)(2) suy ra IN=IM(đfcm)

Answer 3

Làm sao c/m tam giác IDC = tam giác KIC đc ạ