Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
Trong sách nâng cao và các chuyên đề 7 tập 1 đó bạn bài 7sáu trang 30
Ban Đào Trần Minh HIền cho mình hỏi là sách của tác gải nào ạ ??
a) Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^0+15^0=60^0\) , vì thế mà trong tam giác vuông CED thì \(\widehat{CED}=30^0\)
Gọi I là trung điểm trung điểm của CD thì IE = IC . \(\Delta ICE\) là tam giác đều nên CI = CEdo đó CE = CB , nên tam giác BEC cân tại đỉnh C, khi đó \(\widehat{CBE}=30^0\)\(=\widehat{CDE}\) . \(\Delta BED\)cân tại đỉnh E
Vậy EB = ED
b) \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^0-30^0=15^0\)nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
\(\Delta AEB\) cân tại E,do đó EA = EB => EA = ED
\(\Delta EAD\) vuông cân, \(\widehat{EDA}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDE} +\widehat{EDA}=30^0+45^0=75^0\)
a) Ta có tam giác ABC có góc ABC + góc ACB + góc BAC = 1800
suy ra góc ACB = 1200
góc ACD kề bù với góc ACB
suy ra góc ACD = 600
Xét tam giác DCE vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 900
suy ra góc EDC = 300
Gọi I là trung điểm của CD suy ra IE=IC = ID
có IE = IC nên tam giác EIC cân tại I
Mà góc ECI = 600
suy ra tam giác EIC đều
suy ra CI = CE
suy ra CE = CB suy ra tam giác ECB cân tại C
suy ra góc CBE=góc CDE=300
Tam giác BED cân tại E
suy ra EB = ED
b) góc ABE = góc ABC - góc EBC = 450-300=150
nên góc EAB = góc EBA
tam giác AEB cân tại E suy ra EA = EB suy ra EA = ED
tam giác EAD vuông cân tại E
suy ra góc EDA = 450
Vậy góc BDA = góc BDE + góc EDA = 300+450=750
kGợi ý bám sát đường kẻ nối E và F ( F €DC) EF=1/2DC do F trung điểm DC (cạch huyền ) suy ra DF=EF=Fc suy ra tam giác EFC là tam giác đều suy ra DEB cân tại E vậy DE=EB . Tiếp tục ta có AE=EB=ED suy ra ta có DEA vuông cân tại E vậy góc ADB=75 độ ( góc ADE+EDC)
