Trong ΔABC ta có ∠AC > ∠AB (gt)
Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong ΔAHB có ∠(AHB) = 90o
Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong ΔAHC có ∠(AHC) = 90o
Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)
Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC) .
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=6cm đường cao AH xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (H thuộc BC) a)chứng minh tam giác AHB =AHC b)chứng minh AH là tia phân giác của góc A c)tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
Cho tam giác ABC,có đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho:góc HAB=góc HCD.Chứng minh BD vuông góc AC
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
cho tam giác abc có ba góc nhọn đường cao AH trên một nửa MP thẳng bờ lại đường thẳng a có chứa điểm b kẻ CX song song AD trên tia ax lấy điểm D sao cho CD = AB kẻ DK vuông góc BC k thuộc D sao cho CD = AB kể DK vuông góc BC ê k thuộc BC
a) AH= DK
b)CA=CD
C)AC song song BD
Cho ∆abc vuông tại a có ab=6cm, ac=8cm. Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d.
a)Tính bc
b) Kẻ ah vuông góc với bc, tia ah cắt bc tại k. Chứng minh:∆ahb=∆khb
c) Chứng minh:dk vuông góc với bc
d) Qua c kẻ đường thẳng song song với ak, cắt tia ba tại e. Chứng minh:2(ad+ae)>ec
Cho tam giác ABC, góc A =135 độ,AH là đường cao . Vẽ BK vuông góc AC,CK cắt HA tại E
a, Chứng minh BA vuông góc với EC.
b, Chứng minh AK=BK.
c, So sánh AE và BC.
Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại điểm M. Hãy tính góc \(AMB\) biết \(\widehat{A}=55^0,\widehat{B}=67^0\)
cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah lấy điểm k thuộc doạn thẳng hc qua k kẻ đường thắngong song với ab cắt ah tại d chứng minh ak vuông góc cd
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn , các đường cao NQ , PR cắt nhau tại S
a) Chứng minh MS vuông góc NP
b) Cho góc MNP = 65°. Tính góc SMR
