Question

Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng BD < DC.

Answer 1

Xét Tam giác ABC : Góc B lớn hơn góc C → AC > AB

Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF =AB

Xét tam giác ADE và tam giác ADB có : AD chung

                                                          AF =AB ( cách vẽ )

                                                         Góc DAE = Góc DAB ( gt)

→ Tam giác ADE = Tam giác ADB (c.g.c) (1)

Từ (1) → Góc ADB = Góc ADE ( 2 góc tương ứng )

Lại có : Góc ADB là góc ngoài tại D của tam giác ADC → ADB > C

→ ADE > C

Mà : Góc DEC là góc ngoài tại E của tam giác ADE → DEC > ADE

→ DEC > C

Xét tam giác DEC có : DEC > C → DC > DE

Mặt khác từ (1) → DE =DB ( 2 cạnh tương ứng )

→ DC > DB

→ ĐPCM

Answer 2

mình viết nhầm E thành F bạn tự sửa nha