Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông gốc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE
c) tam giác ACD = tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua một điểm.
a/ bn tự vẽ hình:
Trong tam giác ABH, có: \(\widehat{BAH}+\widehat{BHA+}\widehat{ABH}=180^0\)
Trong tam giác ACH, có:\(\widehat{CAH}+\widehat{CHA}+\widehat{ACH}=180^0\)
Mà: \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0;\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\)
AH: chung (cạnh góc vuông)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhgócvuông-gócnhọckề\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\)( cạnh t.ứng)
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
