Question

cho tam giác ABC có góc B > góc C, hai đường cao BD vàCE. CMR AC-AB>CE-BD

Answer 1

Lời giải:

$S_{ABC}=\frac{BD.AC}{2}=\frac{CE.AB}{2}$

$\Rightarrow \frac{BD}{CE}=\frac{AB}{AC}$

$CE-BD=\frac{BD.AC}{AB}-BD=\frac{BD}{AB}(AC-AB)$

Rõ ràng $BD< AB$ do cạnh huyền thì luôn lớn hơn cạnh góc vuông.

Và $AC-AB>0$ do $\widehat{B}>\widehat{C}$

$\Rightarrow CE-BD< AC-AB$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: