Question

cho tam giác ABC có góc B= góc C. các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O và cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E và F. cho góc BOC =120 độ. CMR: BF+CE=BC

GIÚP MK NHA!!!!!!!!!!!!! THANKS

Answer 1

Vẽ OD là tia phân giác của góc BOC => góc BOD = góc COD = 60 độ

ta có góc BOC + góc BOF = 180 độ =>góc BOF=60 độ

        góc BOC + góc COE = 180 độ => góc COE = 60 độ

Xét tam giác BOF và tam giác BOD ta có 

góc OBF = góc ODB 

BO : cạnh chung

góc BOF = góc BOD (=60 độ)

=> tam giác BÒ = tam giác BOD

=>BF = BD( Hai cạnh tương ứng)              (1)

Xét tam giác COE và tam giác COD ta có

góc OCE = góc OCD

OC: cạnh chung

góc COE = góc COD ( = 60 độ)

=> tam giác COE = tam giác COD

=> CE = CD ( Hai cạnh tương ứng)          (2)

Từ (1) và (2) =>BF + CE = BD + CD = BC => BF + CE = BC (đpcm)