Question

Cho tam giác ABC có góc B-C=a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB Tính góc CBD theo a

Answer 1

ta có: AB=aAD (gt)

suy ra tam giác ABD cân tại A

suy ra góc D = góc ABD

mà góc D+ABD+BAD = 180 độ ( t/c tổng 3 góc một tam giác )

suy ra 2.D + BAD = 180 độ

suy ra 2.D + BAD=BAD + BAC=180 độ

suy ra 2D=BAC

suy ra D=BAC/2 

suy ra ABD=BAC/2

ta có : DBC = ABD + ABC

                  = BAC/2 + ABC 

                  = BAC/2 + 2ABC/2 = BAC + 2ABC / 2

                                              = (BAC + ABC) + ABC / 2

                                              = (180độ - C) + ABC / 2

                                              = 180độ + ABC - C / 2

                                              = 180độ/2 + ABC-C/2

                                              = 90độ +a/2