A) XÉT\(\Delta ABC\)
CÓ \(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(ĐL\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}+\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{C1}=180^0\)
THAY SỐ \(60^0+2\times\widehat{A1}+2\times\widehat{C1}=180^0\)
\(60^0+2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0\)
\(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0-60^0\)
\(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=120\)
\(\widehat{A1}+\widehat{C1}=120^0\div2\)
\(\widehat{A1}+\widehat{C1}=60^0\)
XÉT \(\Delta AIC\)
CÓ \(\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{AIC}=180^0\left(ĐL\right)\)
THAY SỐ \(60^0+\widehat{AIC}=180^0\)
\(\widehat{AIC}=180^0-60^0=120^0\)
B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H
TA CÓ :\(\widehat{AIH}=\widehat{HIC}=\frac{\widehat{AIC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\left(ĐL\right)\)
MÀ\(\widehat{AIC}+\widehat{CIM}=180^0\)(KỀ BÙ)
THAY SỐ \(120^0+\widehat{CIM}=180^0\)
\(\widehat{CIM}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(=60^0\right)\)
XÉT \(\Delta CIH\) VÀ \(\Delta CIM\)
CÓ \(\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(CMT\right)\)
CI LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{C1}=\widehat{C2}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIM\left(G-C-G\right)\)
=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{AIH}\left(=60^0\right)\)
XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH
CÓ GÓC AIN = GÓC AIH (CMT)
AI LÀ CẠNH CHUNG
GÓC A2 = GÓC A1 (GT)
\(\Rightarrow\Delta AIN=\Delta AIH\left(G-C-G\right)\)
=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)
TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)
MK KO KẺ HÌNH ĐÂU , BN TỰ KẺ NHA!
A) XÉTΔABC
CÓ ^B+^A+^C=1800(ĐL)
⇒^B+^A1+^A1+^C1+^C1=1800
THAY SỐ 600+2×^A1+2×^C1=1800
600+2×(^A1+^C1)=1800
2×(^A1+^C1)=1800−600
2×(^A1+^C1)=120
^A1+^C1=1200÷2
^A1+^C1=600
XÉT ΔAIC
CÓ ^A1+^C1+^AIC=1800(ĐL)
THAY SỐ 600+^AIC=1800
^AIC=1800−600=1200
B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H
TA CÓ :^AIH=^HIC=^AIC2 =12002 =600(ĐL)
MÀ^AIC+^CIM=1800(KỀ BÙ)
THAY SỐ 1200+^CIM=1800
^CIM=1800−1200=600
⇒^HIC=^CIM(=600)
XÉT ΔCIH VÀ ΔCIM
CÓ ^HIC=^CIM(CMT)
CI LÀ CẠNH CHUNG
^C1=^C2(GT)
⇒ΔCIH=ΔCIM(G−C−G)
=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)
⇒^AIN=^AIH(=600)
XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH
CÓ GÓC AIN = GÓC AIH (CMT)
AI LÀ CẠNH CHUNG
GÓC A2 = GÓC A1 (GT)
⇒ΔAIN=ΔAIH(G−C−G)
=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)
TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)
tự kẻ hình nhé
