Question

Cho tam giác ABC có góc B= 45 độ, góc C= 120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=2CB.

Tính góc ADB

Answer 1

 Kẻ đường cao AI xuống 
ĐẶt CI=x thì BI=AI =\sqrt{3}x 
suy ra BC=x(\sqrt{3}-1) 
suy ra BD=3x(\sqrt{3}-1) 
DI=2x(\sqrt{3}-1)-x=x(2\sqrt{3}-3) 
suy ra AD=\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1) 
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1... 
suy ra \frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2} suy ra \{KDA}=30 
suy ra \{ADB}=45+30=75 :D