a) Gọi số đo các góc A, góc B, góc C của tam giác ABC lần lượt là: a,b,c
ta có: a:b:c = 6:3:1
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\)
- Tổng 3 góc trong tam giác ABC = 180 độ ( định lí)
=> a + b + c = 180 độ
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{6+3+1}=\frac{180}{10}=18\)
=> a/6 = 18 => a = 108
b/3 = 18 => b = 54
c/1 = 18 => c = 18
KL:...
b)
Xét tam giác ABC
có: góc ACx = góc A 1 + góc B ( tính chất góc ngoài)
thay số: góc ACx = 108 độ + 54 độ
góc ACx = 162 độ
mà góc C1 =góc ACx/2 = 162 độ/2 = 81 độ
=> góc C1 = 81 độ
Lại có: góc A2 = góc B + góc C3 ( tính chất góc ngoài)
thay số: góc A2 = 54 độ + 18 độ
góc A2 = 72 độ
Xét tam giác AMC
có: góc AMC + góc C1 + góc A2 = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
thay số: góc AMC + 81 độ + 72 độ = 180 độ
góc AMC = 180 độ - 81 độ - 72 độ
góc AMC = 27 độ
