Cho tam giác ABC có góc abc nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng co bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa điểm C. Vẽ By vuông góc với BA. Trên By lấy điểm E sao cho BE = BA: a) Chứng minh DA = CE b) Chứng minh DA vuông góc với CE.
Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K
+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿
+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)
=> góc ICK + CIK = IDB + DIB
mà góc IDB + DIB = 90 o do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 o
=> góc CKI = 90 o
=> DA vuông góc EC
