a, xét tam giác BMH và tam giác BDH có : BM chung
HM = HD (gt)
góc BHM = góc BHD = 90
=> tam giác BMH = tam giác BDH (2cgv)
=> BM = BD (đn)
=> tam giác BDM cân tại B (đn)
b, tam giác BMH = tam giác BDH (câu a)
=> góc MBH = góc DBH (đn)
xét tam giác BMC và tam giác BDC có : BC chung
BM = BD (câu a)
=> tam giác BMC = tam giác BMD (c - g - c)
=> góc BMC = góc BDC (đn)
Cho tam giác ABC có góc ABC > góc ACB. Kẻ AH vuông góc với BC và gọi M là 1 điểm trên AH. Trên tia đối của HM lấy D sao cho HM=HD.
a) Chứng minh: tam giác BMD cân
b) Chứng minh: góc BMC=góc BDC.
c) Biết AH=24cm, AC=26cm, CD=12,5cm. Tính diện tích tam giác HMC.
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AM=BC
b) Góc D = góc E
c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh AH=AK
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE
b, Tam giác BHC cân
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc
Chứng minh tam giác omn là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a. Chứng minh BA=BD.
b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.
c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.
d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD tam giác ACE kẻ AH vuông góc với BC , DM vuông góc với AH , EN vuông góc với AH .Chứng minh rằng
a, DM=AH
b,EN=AH. So sánh DM và EN
c, Gọi O là giao điểm của AN và DE. Chuéng minh O là chung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
