Question

Cho tam giác ABC có góc ABC = 50 độ ; góc BAC = 70 độ . Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M . Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40 độ . Chứng minh BN = MC

Answer 1

Ta có: \(\widehat{ABC}=180^o-\left(70^o+50^o\right)=180^0-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}+\widehat{MCA}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=180^o-\widehat{BMN}-\widehat{MBN}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\)

Kẻ \(MH\perp BC\)

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)

\(\Delta MKB=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)( tự chứng minh )

\(\Rightarrow BK=MH\Rightarrow MC=BN\)hay \(BN=MC\)

Vậy BN = MC ( đpcm )

Answer 2

sao 2 tam giác đó bằng nhau được ???

vẽ hình ra đi

Answer 3

Ta có: ˆABC=180o−(70o+50o)=1800−120o=60oABC^=180o−(70o+50o)=1800−120o=60o

⇒ˆACM=ˆBCM=30o⇒ACM^=BCM^=30o

⇒ˆBMN=ˆBAC+ˆMCA=100o⇒BMN^=BAC^+MCA^=100o

⇒ˆBMN=180o−ˆBMN−ˆMBN=40o⇒BMN^=180o−BMN^−MBN^=40o

⇒ˆBMN=ˆMBN⇒BMN^=MBN^

Kẻ 

( tự chứng minh )

hay 

Vậy BN = MC ( đpcm )

Answer 4

2 tam giác bằng nhau đc