Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB<AC. Trên AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AB vẽ E sao cho AE=AC.

a) Chứng minh rằng: DE=BC

b) Chứng minh rằng: DE vuông góc với BC

c) Biết 4góc B=5.góc C. Tính góc AED

Answer 1

a) E thuộc AB => AE CŨNG VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI A => GÓC EAC=90

XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE:

AB=AD

2 GÓC VUÔNG = NHAU

AC=AE

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C) => BC=DE

B) GỌI DE GIAO BC TẠI H. TAM GIÁC ABC=ADE => GÓC BCA= GÓC AED

TAM GIÁC AED: GÓC AED+ GÓC ADE=90

MÀ GÓC ADE= GÓC HDC ( ĐỐI ĐỈNH). GÓC BCA= GÓC AED

=> GÓC HDC+GÓC BCA=90 <=> TAM GIÁC DHC VUÔNG TẠI H. HAY DE VUÔNG GOC BC TẠI H

C) TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A => GÓC B + GÓC C=90.

4B=5C => B=5/4 C. THAY B=5/4 C VÀO <=> 5/4 C+C=90 <=> C=40

MÀ GÓC AED= GÓC C (CMT) => GÓC AED=40

Answer 2

HÌNH NÈ. LẦN SAU KẺ HÌNH NHA

Answer 3

cho vẽ hình đẹp