Question

cho tam giác ABC có góc A=90 độ  M là chung điểm của cạnh AC trên tia đối của tia BM lấy điểm E sao cho MB=ME chứng minh rằng :
CE vuông góc với AC và BC>CE
góc ABM > góc MBC

 

Answer 1

Do \(\triangle ABC \) vuông tại \(A\) . 

\(=> BC > AB\) \((1)\)

Mà \(\triangle ABM = \triangle ECM\) \((cmt)\)

\(=> AB = EC \) \((\) \(2\) góc tương ứng \() \) \((2)\)

Từ \((1) ; (2) => BC>CE\)

Answer 2

Xét \(\triangle ABM \) và \(\triangle ECM\) ta có :

\(AM = AC ( gt )\)

\(BM = EM ( gt )\)

\(\widehat{AMB} = \widehat{CME} \) \(( \) \(2\) góc đối đỉnh \()\)

\(=>\) \(\triangle ABM = \) \(\triangle ECM\) \((c.g.c )\)

\(=> \widehat{BAM} = \widehat{ECM}\) \(= 90^o\) \((\) \(2\) góc tương ứng \()\)

\(=> EC \bot AC\)