Question

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, AB<AC, đường cao BH ( H thuộc AC)

a) So sánh góc ABC với ACB. Tính góc ABH

b) Vẽ AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC) . Vẽ BI vuông góc với AD tại I. Chứng minh tam giác AIB = tam giác BHA

c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

d) Chứng minh DC< DB

Answer 1

a)

ta có : AB<AC

suy ra ACB<ABC

ABH=90-60=30

b)

DAC=DAB=90-(A/2)=90-30=60

ABI=90-30=60

xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có

AB(chung)

ta có:

BAH=ABD=60(cmt)

suy ra AIB=BHA(CH-GN)

c)

theo câu a, ta có tam giác AIB=BHA(CH-GN)

suy ra ABI=BAC=60 độ

BEA=180-60-60=60 độ

ta có: ABE=BEA=EAB=60 suy ra tam giác ABE đều

Answer 2

a,Ta có :

AB<AC (gt)

=> C<B

=> góc ABC < góc ACB

Tính góc ABH

Ta có : A+H+B=180 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

60+90+B=180 ( góc H =90 vì vuông góc )

150+B=180

B=180-150

B=30

=>ABH=30

b,Xét 2 tg AIB= tg BHA vuông tại I và H

Có : I là góc chung

=> tg AIB= tg BHA(gcg)

c,ko bt lm 

d,ko bt luôn

Answer 3

Answer 4

a) -Xét tam giác ABC có AB>AC

=>góc ABC > góc ACB

-Xét tam giác ABH có góc AHB = 90 độ

=> BAH+ABH = 90 độ

<=>60 + ABH = 90

<=>        ABH = 30

b) -Vì AD là tia phân giác của góc BAC

=>BAD = DAC =BAC/2=60/2=30

-Xét tam giác AIB và BHA có:

              góc I = H = 90

              AB = AB (cạnh chung)

              góc BAI = ABH = 30

=>tam giác AIB = BHA (cạnh huyền - góc nhọn)

c)-Vì AD vuông góc với BE tại I

   =>AI vuông góc với BE tại I

   Mà góc BAI = IAE (chứng minh b)

=>tam giác ABE cân tại A

Mà góc BAE = 60 độ

=> tam giác ABE đều

d)-Nối DE

-Kéo dài EK cắt AB tại G

còn lại thì mình quên mất rùi

Ahihihihi

Answer 5

...