Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ .Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC.Đường thẳng AB cắt đường tròn (O')tại điểm thứ hai là D ,đường thẳng AC cắt đường tròn (O')tại điểm thứ hai là E.
a]Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng năm trên một đường tròn
b]Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A).Chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
c]Gọi H là giao diểm của AB và EF .Chứng minh BH.AD=AH.BD
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ (O) đường kính AB. đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại D, đường thẳng AC cắt (O) tại E.
a) Chứng minh: Bốn điểm B,C ,E ,D cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi f là giao đểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A). Chứng minh: Ba điểm B, F, C và FA là phân giác góc EFD.
Cho tam giác ABC tù. Vẽ đường tròn (O) đường kính ABvaf đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại D, AC cắt (O) tại E.
1, CM: B, C, D, E cùng nằm trên 1 đường tròn
2, Gọi F là giao điểm (O) và (O') (F khác A). CM: B, F, C thẳng hàng và FA là tia phân giác của góc EFD.
3, Gọi H là giao điểm của AB và EF. CM: BH.AD = AH.BD
Cho tam giác ABC \(\widehat{A}\)>90. Vẽ Đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại điểm thứ 2 là D,Đường thẳng AC (O) tại điểm thứ 2 là E
a) Gọi F là giao điểm 2 đường tròn tâm O và O'. cmr FA là phân giác \(\widehat{EFD}\)
b) Gọi H là giao điểm của AB và EF. cmr BH.AD=AH.BD
Cho \(\Delta ABC\) có góc A > 90. vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') duog kính AC, Đường thẳng AB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E.
a) c/m 4 điểm B,C,D,E cũng nằm trên 1 đường tròn
b) Gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O) và (O')(F khác A). c/m 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là tia phân giacgoc EFD
c) goi H la giao diem cua ab va Ef, c,m A la tam duong tron noi diep \(\Delta DEF\) va BH.AD= AH.BD
GIÚP MK CÂU b với CÂU c ĐI, TKS truoc
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ,vẽ đường tròn tâm O đường kính kính AB, đường tròn tâm O' đường kính AC. Tia AB cắt O' tại D, tia AC cắt O tại E. Giao điểm của hai đường tròn là F, F khác A
a) CM: EDCB nội tiếp
b) CM: CFB thẳng hàng và FA là phân giác góc DFC
c) CM: AH.BD=BH.DA
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba góc <CAB, <ABC, <BCA đều là góc nhọn. VẼ đường kính AD của đường tròn (O). gọi E, k lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng AC và BO, AC và BD. tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng CD tại điểm F.
a) chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b) chứng minh EF song song với AB. chứng minh DE vuông góc vs FK.
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O), gọi H là giao điểm của BC và AF. Chứng minh rằng:
a) HB.HC=HA=HF
b) Tam giác BED cân
CHo 2 đoạn thẳng AB,AC vuông góc với nhau (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó
a, chứng minh 3 điểm B,D,C thẳng hàng
b, gọi giao điểm của OO' và cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là tia phân giác của góc DAC
c, tia AN cắt đường tròn tâm O' tại M, gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOO'I nội tiếp đường tròn
