Question

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E.

a.Các tam giác ABD,ACE là tam giác gì?

b.Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ?

Answer 1

a. Vì D nằm trên đg trung trực của AB \(\Rightarrow BD=AD\Rightarrow\)△ABD cân tại D.

Vì E nằm trên đg trung trực của AC \(\Rightarrow AE=CE\Rightarrow\)△ACE cân tại E.

b. △ABC có: O là giao đg trung trực của AB và AC 

\(\Rightarrow\)O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

\(\Rightarrow OA=OB=OC\) nên \(B,C\in\left(O,OA\right)\) hay đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm B,C.