Gọi giao điểm của cạnh BD và AE là F
Xét tam giác BAD và tam giác BED, có:
BA=BE (giả thiết)
Góc DBA=góc BDE (BD là tia pg của gócB)
Cạnh BD chung
=> Tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau
Vì tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau
=> AF=FE (2 cạnh tương ứng) (1)
Và góc AFB=góc EFB (2 góc tương ứng)
Vì 2 góc AFB và EFB là 2 góc kề bù
=> AFB+EFB=180*
Mà 2 góc AFB và EFB bằng nhau
=> AFB=EFB=180*/2=90*(2)
từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại a có tia phân giác của góc ABC cắt AC tại d trên cạnh BC lấy điểm e sao cho be = ba a c/m tam giác bad bằng tam giác bed và BD là đường trung trực của đoạn AE b gọi f là giao điểm của hai đường thẳng de và da chứng minh AF = AC câu c chứng minh AE song song với SC câu d gọi I là trung điểm của SC chứng minh ba điểm b d I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH //DE
d) Chứng minh góc ABC=góc EDC ( gợi ý: sử dụng tính chất 2 góc nhọn phụ nhau trong 2 tam giác vuông )
e) Gọi K là giao điểm của ED và BA. M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M thẳng hàng
🤒🤒ÉT O ÉTTTTTT
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh các độ dài DA và DE
b, Tính số đo góc BED
c, Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:
a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3
Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:
a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2
d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ đường trung trực của cạnh BC cấtC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BE và đường thẳng AI. Chứng minh :
a, CD = BE; b, Góc BEC = 2. góc BEC
c, Tam giác AEF cân d, AC=BF
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o và BD là đường phân giác. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh AD = DE và BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC
c, Chứng minh AD<CD
d, Gọi tia Cx là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc Acx cắt đường thẳng BD tại K. Tính số đo góc BAK
Bài 6: Cho tam giác abc cân tại a, đường phân giác của góc b cắt ac tại M.
Kẻ me vuông góc với bc ( e thuộc bc). đường thẳng em cắt ba tại I
a, chứng minh tam giác abm = tam giác ebm
b, chứng minh bm là đường trung trực của ae
c, so sánh am và mc
d, chứng minh tam giác BCI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. O là trung điểm của AE. BO cắt AC tại D. Chứng minh:
a. tam giác ABC = tam giác EBO
b. góc BED bằng 90 độ
c. BD vuông góc với AE
