Cho tam giác ABC cod góc A =90 độ các đường cao BD và CE cắt nhau tại H gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm cua AB,AC,HC,HB cmr MNIK là hình vuông.
NHỚ GIẢI RÕ RA CÁC PN NKE NHỚ VẼ HÌNH RÙI GIẢI MÌNH LICK CKO
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của HB, HC. Tính độ dài đường trung bình hình thang DIKE biết AB=6cm, AC=8cm
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc canh AC sao cho BD=CE. Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE
a. Tứ giác MNIK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh IK vuông góc với tia phân giác At của góc A
B1: cho tam giác abc, đường cao bd và ce cắt nhau tại h. Đường vuôg góc vs ab tại b và đườg vuôg góc vs ac tại c cắt nhau tại k. M là trug điểm bc
Cmr : a) tam giác adb đồg dạg vs tam giác aec , aed ~ ace
b) he.hc = hd.hb
c) h m k thẳg hàg
d) acb có điều kiện gì thì tứ giác back là hìh thoi,
B2 : cho tam giác abc vuôg ở a, ab=8cm , ac=15cm , đườg cao ah
A : tíh bc bh ah
B : gọi m n lần lượt là hìh chiếu của h lên ab và ac. Tứ giác amnh là hình gì. Tíh mn
C : am.ab = an.ac
B3 : cho hình thag abcd (ab//cd) , ab<cd. Bc = 15cm, đường cao bh = 12cm, dh = 16cm
A. Hc = ?
B. DB vuông góc BC
C. S hình thag abcd