Question

Cho tam giác ABC, có góc A = 90⁰. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.

a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.

b) Chứng minh EM ⊥ BC.

c) So sánh góc ABC và góc MEC

Answer 1

a)   XÉT\(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta MBE\)

     AB=BM

    BE  chung             =>\(\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)

     ^ABE=^MBE        

b)   =>  ^A=^EMB=\(90^0\)

      \(\Rightarrow EM\perp BC\)

c)    Ta  có ^A  + ^ABC  +  ^C  =\(180^0\) 

   =>^ABC  = \(180^0-\)^A   --  ^C  =  \(90^0-\)^C    (1)

    Ta lại có ^EMC  +  ^MEC  +  ^C  =\(180^0\)

   => ^MEC  =\(180^0-\)^EMC  --  ^C  =\(90^0-\)  ^C   (2) 

Từ (1) và (2) =>  ^ABC=^MEC