cho tam giác ABC có góc A = 90 và AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). gọi HM,HN lần lượt là các đường phân giác cua tam giác ABH và ACH. gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC ở K. chứng minh MN=AK và I là trung điểm của AK
Cho tam giác ABC có A=90 và AB<AC , kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Gọi HM,HN lần lượt là các phân giác của tam giác ABH và ACH . Gọi I là trung điểm của MN tại AI cắt BC ở K . Chứng minh MN=AK
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AB<AC,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).Gọi HM,HN lần lượt là các phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH.Gọi I là trung điểm của MN,tia AI cắt BC ở K.Chứng minh MN=AK và I là trung điểm của AK
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.
3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.
1, Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , D là đoạn thẳng BM ( D khác B và M ) . Kẻ các đường thẳng BH , CI lần lượt vuông góc với AD tai H và I . Cmr
a, góc BAM=góc ACM và BH và AI
b, Tam giác MHI vuông cân
c, Cho tam giác ABC có góc A =90 độ Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) . Tia phân giác của góc HAC cắt cạch BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạch BC ở E . Chứng minh AB+AC = BC +DE
1) cho góc xOy có Oz là tia phân giác , M là điểm bất kì thuộc tia Oz . qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B cắt tia Ox tại D
a) chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) tam giác DMC là tam giác jk ? vì sao ?
2) cho tam giác ABC có góc A = 90 và đường phận giác BH ( H thuộc AC ) kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ) gọi N là gia điểm của AB và MH chúng minh
a) tam giác ABH bằng tam giác MBH
b) BH là đương trung trực cyar đoạn thẳng AM
c) AM//CN
d) BH vuông góc với CN
3) cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 và đường phân giác cua góc BAC cắt BC tại E kẻ EK vuông góc với AB tại K ( K thuộc AB ) kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) chứng minh
a) tam giác ACE bằng tam giác AKE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA=KB
4) cho tam giác ABC có góc A = 90 vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc ac , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O
a) tính số đo góc BOC
b) trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA chứng minh EN//DM
c) gọi I là giao điểm của BD VÀ AN . chứng minh tam giác AIM vuông cân
5) cho tam giác ABC ( AB=AC ) gọi K là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác AKB tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E chúng minh EC //AK
c) tam giác BCE là tam giác jk ? tính góc BEC
6) cho tam giác ABC biết AB < BC trên tia BA lấy điểm D sao cho BC= BD nối C với D . phân giác góc B cắt cạn AC , DC lần lượt ở E và I
a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC và IC=ID
b) từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ) . chứng minh AH//BL
VẼ HÌNH VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC BAI HỘ MÌNH NHA
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a, Chứng minh Tam giác ABH= Tam giác ACH
b,Từ H kẻ MH, HN lần lượt vuông góc với AB và AC (M thuộc AB) (N thuộc AC). Chứng minh HM=HN
c, Gọi G là giao điểm của hai trung tuyến BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC) (F thuộc AB)
Làm nhanh mk tick!
Cho tam giác ABC có AB^2+AC^2=BC^2. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC. M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. MN cắt AH tại I.
a. Tam giác MIH là tam giác gì?
b. Gọi O và K lần lượt là trung điểm của Bh và HC. Chứng minh: OM//KN