Question

cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia phân giác By của góc CBx. Vẽ Ch vuông góc với B, Ck vuông góc với CB ( h,K thuộc By) Chứng minh góc HCA = Góc HCK

vẽ hình và chứng minh giúp mình với

Answer 1

Ta có : HCK = HBC ( cùng phụ với BKC) (1) 

HCB + HBC = 90° ( tổng các góc trong ∆)

BCA + CBA = 90° ( tổng các góc trong ∆)

=> HCB + HBC + BCA + CBA = 180° 

Hay HCA + HBA = 180° 

Mà HBx + HBA = 180° ( kề bù)

Do đó : HCA = HBx (2)

Mà HBC = HBx ( By là phân giác) (3)

Từ (1)(2)(3) => HCK = HCA 

Answer 2

Ta có : HCK = HBC ( cùng phụ với BKC) (1) 

HCB + HBC = 90° ( tổng các góc trong ∆)

BCA + CBA = 90° ( tổng các góc trong ∆)

=> HCB + HBC + BCA + CBA = 180° 

Hay HCA + HBA = 180° 

Mà HBx + HBA = 180° ( kề bù)

Do đó : HCA = HBx (2)

Mà HBC = HBx ( By là phân giác) (3)

Từ (1)(2)(3) => HCK = HCA