Cm: Xét t/giác ABM và t/giác CKM
có : BM = MK (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
AM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CKM (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCK}\) (hai góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BAM}\) = 900 => \(\widehat{MCK}=90^0\)
=> KC \(\perp\)AC (Đpcm)
b) Xét t/giác AMK và t/giác CMB
có AM = MC (gt)
\(\widehat{M_4}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> t/giác AMK = t/giác CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{KAM}=\widehat{MCB}\)(2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AK // BC (Đpcm)
A) Xét tam giác ABM và tam giác CKM ta có :
BM=MK
AM=MC
BMA = CMK
=> Tam giác ABM = tam giác CKM (c.g.c)
=> BAM = MCK = 90 độ
=> CK vuông góc với AC
B) Xét tam giác AMK và tam giác BMC ta có :
BM=MK
AM = MC
BMC = AMK
=> Tam giác AMK = tam giác BMC(c.g.c)
=> BCM = MAK
=> AK// BC
Kẻ hình nhé
a. Xét tam giác BMA Và KMC có: BM = MK <gt>; AM = MC <gt>; góc ở giữa bằng nhau
=> tam giác BMA bằng tam giác KMC<c.g.c>
=>Góc MAB=Góc MCK=900 <t.ứ>
b. Xét tứ giác ABCK có: AC cắt BK tại trung điểm mỗi đường<gt> nên ABCK là hình bình hành
=>AK song song BC<đpcm>
a.Xét tam giác BAM và tam giác KCM, có :
BM = MK ( gt )
Góc BMA = góc KMC ( đối đỉnh )
AM = CM ( gt )
\(\Rightarrow\)tam giác BAM = tam giác KCM ( c-g-c )
\(\Rightarrow\)góc BAC = góc KCM = 90 độ ( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)KC vuông góc với AC
b. Xét tam giác AMK và tam giác CMB, có:
AM = MC ( gt )
Góc AMK = góc CMB ( đối đỉnh )
BM = MK ( gt )
\(\Rightarrow\)Tam giác AMK = tam giác CMB ( c-g-c )
\(\Rightarrow\)Góc BCM = góc KAM ( cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BC // AK
a ) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CKM\)có :
MK = MB ( gt )
\(\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\)( hai góc đối đỉnh )
AM = CM ( do M là trung điểm của AC )
nên \(\Delta ABM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}\)( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{BAM}=90^o\)
=> \(\widehat{KCM}=90^o\)
=> \(KC\perp AC\)
b ) Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta CMB\) có :
AM = CM ( do M là trung điểm của AC )
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMB}\) ( hai góc đối đỉnh )
MK = MB ( gt )
nên \(\Delta AMK=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{CBM}=\widehat{MKA}\)( hai góc tương ứng )
mà hai góc này ở vị trí so le trong => AK//BC
