Mn giải giúp mình với ạ ! Mình đang cần gấp lắm ! =.=
Giải : Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC
có AB = AC (gt)
AM : chung
MB = MC (gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MAB};\widehat{C}=\widehat{B};\widehat{CMA}=\widehat{AMB}\)(các cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=40^0\)(gt)
hay \(2.\widehat{CAM}=40^0\)
=> \(\widehat{CAM}=40^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=20^0\)=> \(\widehat{MAB}=20^0\)
Ta có : \(\widehat{CMA}+\widehat{BMA}=180^0\)(kề bù)
hay \(2.\widehat{CAM}=180^0\)
=> \(\widehat{CAM}=180^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=90^0\)
Xét \(\Delta\)AMB có \(\widehat{AMB}=90^0\)=> \(\widehat{C}+\widehat{CAM}=90^0\)(t/c của 1 tam giác)
=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAM}=90^0-20^0=70^0\)
Vì \(\widehat{C}=\widehat{B}\)=> \(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ....
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\end{cases}}\)
Vì \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{CAB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( Hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vì \(\Delta AMB\left(\widehat{AMB}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\)là tam giác vuông
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\)( Trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )
Mà \(\widehat{BAM}=20^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=90^o-20^o=70^o\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=70^o\)
Vậy ....
