Question

Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC. Trên EB và FC lấy I và K sao cho EI = FK

Cm:    a)     Tam giác DEF đều

          b)     Tam giác DIK cân

          c)     Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt BA ở M. Tam giác MAC đều. Tính AD biết CM = m và CF = n

 

Answer 1

giải:

a, xét hai tam giác AED và AFD có: góc AFD = góc AED (góc vuông)

                                                     góc EAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của góc A)

                                                     AD cạnh chung                  nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)

từ giả thiết trên => DE=DF => tam giác DEF là tam giác cân

D là góc đối của góc A, DA là tia phân giác của A=120 độ => D= 60 độ

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180- 60 = 120 độ 

 DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ

Vậy  góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

Answer 2

Ban k  lam cau b)va cau c) thi mik giai kieu j