Question

cho tam giác ABC có góc A =120 do  , AD là tia phân giác .Tia phân giác của góc ADC cắt AC ở I và cắt AB o K .Gọi tia Cx là tia đối của tia CB

â)Chứng minh rằng BI là tia phân giác

b)Chứng minh CK là tia phân giác của góc ACK

Answer 1

mình nghĩ đề b có vấn đề CK là tia p/g cũa góc ACK.

a, Vì  \(\widehat{BAC}=120^o\) và AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{CAK}=60^o\)

Do đó: AC là phân giác \(\widehat{DAK}\)

Lấy M,N,P lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC, AD, BK

Ta có DI là phân giác \(\widehat{DAC}\) nên IM=IN

I thuộc AC là phân giác  \(\widehat{DAK}\) nên IN=IP

Do đó:  IP=IM

Suy ra I thuộc đường phân giác \(\widehat{ABC}\)  hay BI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Answer 2

Ta có góc BAC=120=>KAI=180-120=60=>AC là phân giác góc DAK(góc DAC=60); ta lại có DK là phân giác góc D => AC cắt DK tại I thuộc phân giác góc ABC(tc phân giác ngoài của tam giác) ; b) không hiểu chắc sai đề phải là ACx chứ;trên Cx lấy E sao cho CE=CA gọiAE cắt CK tai M ; chứng minh tam giác CAM=CEM=> góc ACM=ECM=> CM là pg góc ACE hay AK là pg góc ACx