Question

Cho tam giác ABC có E,D,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.

Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang.

Chứng minh tứ giác BEDM là hình bình hành 

Answer 1

Vì E,D là trung điểm AB,AC nên ED là đtb tg ABC

Do đó ED//BC nên BEDC là hình thang

Vì ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà \(BM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC) nên \(ED=BM\)

Mà ED//BM (ED//BC) nên BEDM là hbh