Cho tam giác ABC đều. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại K
a) Chứng minh tam giác ABK=tam giác ACK.
b) Gọi H là giao điểm của AK và BC. Chứng minh AK là trung trực của BC.
c) Chứng minh BH+BK>AB.
Cho tam giác đều ABC . Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a) tam giác BCD= tam giác CBE
b) tam giác BHD= tam giác CHE
c) AH là đường trung trực của BC
d) Từ B kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại I. Chứng minh: tam giác BCI cân và tam giác ABI vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: Tam giác BEM=Tam giác CFM.
b, Chứng minh AM là trung trực của EF.
c, Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC.
a, Chứng minh tam giác CDB là tam giác cân
b, Kẻ các đường trung tuyến DE và CF của tam giác CDB, chúng cắt nhau tại G. Chứng minh ED//DC
c,Từ C, kẻ đường thẳng song song với DE, cắt tia BA tại M. Chứng minh CM=2/3 DE và CD là tia phân giác của góc GCM
d, Chứng minh DG>EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 30 độ, đường vuông góc kẻ từ A cắt BC tại H. Trên đoạn HC LẤY ĐIỂM D sao cho HD=HB câu a/ chứng minh tam giác AHB=tam giác AHD câu b/ chứng minh tam giác ABD là tam giác đều câu c/ từ C kẻ CE vuông góc với AD, (E thuộc AD). Chứng minh DE=HB câu d/ kẻ DF vuông góc với AC, (F thuộc AC); gọi I là giao điểm của CE và AH. Chứng minh: I, D, F thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ ME vuông góc AC tại F
a) chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM
b) chứng minh Am là trung trực của EF
c) từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B , từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C , 2 đường thẳng này cắt nhau tại D . Chứng minh rằng 3 điểm A, M , D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.
c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH
1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.
3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.