kẻ EH vuông góc với AC ==> EH//BD ( cùng vuông góc với AC )
Mà E là trung điểm của AB => EH là đường trung bình của tam giác ABD
==> EH=1/2 BD =6/2=3 cm
mặt khác xét tam giác CEH có OD//EH nê theo hệ quả định lí ta-lét ta có
\(\frac{OD}{EH}=\frac{CO}{CE}=\frac{CD}{CH}\) ==> \(\frac{1}{3}=\frac{CD}{CH}\)
Mặt khác xét tam giác EHC vuông tại H theo định lí pu-ta-go ta có
\(EC^2=EH^2+HC^2\)
<=> \(HC^2=5^2-3^2=16\)
=> HC=4 cm
mà \(\frac{CD}{CH}=\frac{1}{3}\)==> CD=4/3 cm
hay HD =CH-CD=\(4-\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\)
mà H là trung điểm của AD( vì EH là đường trung bình của tam giác ABD )
==> AD=2 HD =\(2\cdot\frac{8}{3}=\frac{16}{3}\) cm
Xét tam giác ADB vuông tại D theo định lí qy-ta go ta co \(AB^2=AD^2+BD^2=\left(\frac{16}{3}\right)^2+6^2=\frac{580}{9}\)
Do đó \(AB=\sqrt{\frac{580}{9}}=\frac{2\sqrt{145}}{3}\)cm
vậy AB= \(\frac{2\sqrt{145}}{3}\)cm
bài này năm ngoái học lớp năm thầy giáo có dạy bài này nhưng thầy quên không giảng
Bảo là toán lớp 5 sao lại làm kiểu lớp gì vậy. Mình cũng vừa lên lớp 6 dạng này chỉ quen trên Violympic là nhiều. Là con gái nên mình ko thích học hình đâu.
