Question

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AC=5cm, HC=4cm. Tính AB, CH, AH và BC.

 

Answer 1

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

Áp dung hệ thức lượng vào tam giá ABC vuông tại A , ta có :

+) \(AH^2=BH.HC\)

\(\Leftrightarrow9=BH.4\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)

+) \(AB^2=AH.BH\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\left(4+\frac{9}{4}\right).\frac{9}{4}=\frac{225}{16}\left(cm\right)\)

+) \(BC=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}\left(cm\right)\)