Chứng minh:
a) S \(\le\) \(\frac{a^2+b^2}{4}\)với S là diện tích tam giác có độ dài 2 cạnh bằng a,b
b) S \(\le\) \(\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}\)với S là diện tích tứ giác có độ dài 4 cạnh bằng a, b, c, d
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.
2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)2
3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c
Chứng minh rằng : a) S \(\le\frac{a^2+b^2}{4}\)với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a , b .
tam giác ABC có: BC=a, AC=b, AB=c; a2\(b\times c\). Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài cạnh bằng độ dài 3 đường cao tam giác ABC
1. Các cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là a, b và diện tích bằng S. Tìm các góc của tam giác vuông biết (a+b)2 = 8S
2. Cho tam giác ABC với trung tuyến CM. Điểm D thuộc đoạn BM sao cho BD=2MD. Biết rằng góc MCD bằng góc BCD. Chứng minh rằng góc ACD bằng 900
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
tam giác ABC có BC=a, AC=b, AC=b, a^2=bc. chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài các cạnh bằng với độ dài ba đường cao của tam giác ABC
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b , c . Biết 2p = a + b +
chứng minh rằng 1/p-a + 1/p-b + 1/p-c > hoặc bằng 2 ( 1/a + 1/b + 1/c )
dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi tam giác ABC có đặc điểm gì