Question

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB:AC:BC=3:4:5.Chu vi của tam giác là 120cm.Tính diện tích?

Answer 1

Vì chu vi tam giác ABC là 120cm=> AB+AC+BC=120

Vì AB:AC:BC=3:4:5

=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:.

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{120}{12}=10\)

+)AB/3=10=>AB=10.3=30

+)AC/4=10=>AC=10.4=40

+)BC/5=10=>BC=10.5=50

Ta có: AB² + AC² = 30² + 40² =900+1600=2500

BC²=50²=2500

=>AB²+AC²=BC²

=>Tam giác ABC vuông tại A

=>S_ABC=(AB.AC):2=60cm²