Question

cho tam giác ABC có diện tích là 90cm vuông. D là trung điểm của AB . Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC.  Tính diện tích tam giác AED ?

Answer 1

Nối D với C

+) Tam giác ADC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB; đáy AD = \(\frac{1}{2}\) đáy AB 

=> S_ADC = \(\frac{1}{2}\)x S_ABC = \(\frac{1}{2}\)x 90 = 45 cm²

+) Tam giác ADE và tam giác ADC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC; đáy AE = \(\frac{2}{3}\)x AC

=> S_ADE = \(\frac{2}{3}\)x S_ADC = \(\frac{2}{3}\)x 45 = 30 cm²

ĐS: 30 cm²

Answer 2

Answer 3

D là trung điểm của AB => AD = \(\frac{1}{2}\) AB

Nối DC.

Ta có S_ADC = \(\frac{1}{2}\) S_ABC = \(\frac{1}{2}\times90=45\) (cm²) vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh C xuống đoạn AB và có đáy AD = \(\frac{1}{2}\) AB.

Lấy E sao cho AE gấp đôi EC => AE = \(\frac{2}{3}\) AC.

Ta có S_AED = \(\frac{2}{3}\) S_ABC = \(\frac{2}{3}\times45=30\) (cm²) vì chúng có chung chiều cao kẻ từ D xuống đoạn AC và có đáy AE = \(\frac{2}{3}\) AC.

Vậy diện tích tam giác AED là 30 cm²

Answer 4

30 cm\(^2\)