Question

cho tam giác ABC có diện tích là 48cm².M là trung điểm của AB,N là trung điểm của của BM,Qlaf trung điểm của AC,P là trung điểm của QC. Tìm diện tích của hinh tứ giác MNPQ.

Answer 1

chỉ cần lấy 48 : 3 là ra.

kết quả là: 16.

Answer 2

- Xét tam giác ABC, có:

M là TĐ của AB, Q là TĐ của AC

=> MQ là đường TB của tam giác ABC

=> MQ = ½ BC

- Xét hình thang QMBC, có:

N là TD của MB, P là TD của QC

=> NP là đường TB của hình thang QMBC

=> NP = ½ (MQ + BC)

- Mà MQ = ½ BC

=> NP = ½ ( ½ BC + BC)

=> NP = ¼ BC + ½ BC  = ¾ BC

- Kẻ QD là đường vuông góc với PN, AE là đường vuông góc với BC

=> QD là chiều cao hình tứ giác MNPQ, AE là chiều cao tam giác ABC

=> QD = ¼ AE

S tam giác ABC: BC x AE/2

S hình thang QMNP: (QM + NP). QD/2 = ( ½  BC+ ¾ BC) x ¼ AE /2 = ( 5/4 BC x ¼ AE )/2

= (5/16 BC x AE)/2

 => S hình thang QMNP = 5/16 S tam giác ABC

Mà S tam giác ABC = 48

=> S hình thang QMNP = 48 x 5/16 = 15