Question

Cho tam giác ABC có diện tích 24 cm vuông và cạnh AB dài 16m ,cạnh AC dài 10m. kéo dài cạnh AB và AC về phía B và C    trên đó lấy M,N sao cho BM=CN=2cm. Tính diện tích tứ giác BMNC

Answer 1

kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì BH cũng là đường cao của tam giác BCN

ta có diện tích tam giác ABC = 1/2 x BH x AC = 1/2 x BH x 10 = 24 => BH = 24/5 (cm)

=> Vậy diện tích tam giác BCN là : 1/2 x BH x CN =  1/2 x 24/5 x 2 = 24/5 (cm²)

- Mặt khác ta lại có diện tích tam giác ABN = diện tích tam giác ABC + diện tích tam giác BCN = 24 + 24/5 = 144/5 (cm²)

- kẻ đường cao NK của tam giác ABN thì NK cũng chính là đường cao của tam giác BNM 

 Diện tích của tam giác ABN là : 1/2 x NK x AB = 1/2 x NK x 16 = 144/5m => NK = 144/40 (cm)

Diện tích tam giác BNM là : 1/2 x NK x BM = 1/2 x 144/40 x 2 = 144/40 (cm²)

- Diện tích tứ giác BMNC = diện tích tam giác BCN + diện tích tam giác BMN = 24/5 + 144/40 = 336/40 = 8,4 (cm²)

Đáp số: 8,4 cm²