Bài này chỉ cần dùng tỉ lệ diện tích thông qua tỉ lệ cạnh và chiều cao. Ta có hình vẽ:
Do tam giác ABC và AKC có chung chiều cao nên \(\frac{S_{AKC}}{S_{ABC}}=\frac{KC}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{AKC}=\frac{2}{3}\times180=120\left(cm^2\right).\)
Do H là trung điểm AC, hai tam giác KAH và KCH chung chiều cao nên \(\frac{S_{AKH}}{S_{AKC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AKH}=\frac{1}{2}\times120=60\left(cm^2\right)\)
Do G là trung điểm KH, hai tam giác AKH và AGH chung chiều cao nên \(\frac{S_{AKG}}{S_{AHK}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AKG}=\frac{1}{2}\times60=30\left(cm^2\right).\)
Vì BK=1/3BC nên ta có KC=BC-1/3BC=2/3BC
SAKC=2/3SABC
Vì:-Có đáy KC=2/3BC
-Chung chiều cao hạ từ A xuống BC
SAKH=1/2SAKC
Vì:-Đáy AH=1/2AC(vì H là trung điểm của AC)
-Chung chiều cao hạ từ K xuống AC
SAKG=1/2SAKH
Vì:-Có đáy KG=1/2KH(vì G là trung điểm của KH)
-Chung chiều cao hạ từ A xuống KH
Vì SAKC=2/3SABC;SAKH=1/2SAKC;SAKG=1/2SAKH
Nên SAKG=2/3x1/2x1/2=1/6SABC
Vì SAKG=1/6SABC
Nên SAKG=180cm2x1/6=30cm2
Đáp số SAKG=30cm2
bạn cứ vẽ hình theo đề bài rồi làm như sau nha .
SABK = 1/3 SABC ( vì 2 tam giác có cùng chiều cao hình ABC , mà BK=1/3 BC )
SAKH = SKHC (vì 2 tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC , mà AH=HC )
SAHG = SAGK ( vì 2 tam giác này có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy KH , mà KG =GH )
SAKC = 180 : 3 x 2 = 120 ( cm2 )
SAKH = 120 : 2 = 60 ( cm2 )
SAKG = 60 : 2 = 30 (cm2)
các bạn nhớ ủng hộ và kb vs mk nhé . thanks .chúc các bạn học tốt.
