Question

Cho tam giác ABC có diện tích 180cm2 . cạnh bc = 30cm . Trên AB lấy điểm M sao cho MB = \(\frac{2}{3}\)AB . Trên AC lấy điểm N sao cho AN = \(\frac{1}{3}\)AC . Trên BC lấy điểm I sao cho BI = 2lần IC . Nối M với N , N với I . Tính : 

A) Diện tích hình thang MNIB 

B) Tính độ dài đoạn MN

mk đg cần gấp ,cực gấp , gấp lắm ..... 1!0!0!0!chữ gấp .... mn giúp mk với 

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC

                                                              AN = \(\frac{1}{3}\)AC

Nên S_ABN = \(\frac{1}{3}\)S_ABC = \(\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB

                                                                MB = \(\frac{2}{3}\)AB 

Nên S_BMN = \(\frac{2}{3}\)  S_{ABN = \(\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)(1)}

S_BNC = S_ABC - S_ABN = \(180-60=120\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC

                                                              BI = 2IC => \(BI=\frac{2}{3}BC\)

Nên S_BNI = \(\frac{2}{3}\) S_BNC = \(\frac{2}{3}.120=80\left(cm^2\right)\)(2)

Từ (1) (2) => S_MNIB = S_BMN + S_BNI = \(40+80=120\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thang MNIB là 120 cm².

B)S_AMN = S_ABN - S_BMN = \(60-40=20\left(cm^2\right)\)

Chưa biết làm

Answer 2

B) Ta có MN//BC  (Hình thang MNIB nên MN// BC)

Ta đã tính được S_BNI =80 cm² 

Đáy BI = \(\frac{2}{3}BC=20\left(cm\right)\)

=> Chiều cao hạ từ N xuống BC là : \(\frac{80.2}{20}=8\left(cm\right)\)

Hay chiều cao hạ từ M xuống BC là 8 = chiều cao hạ từ B xuống đáy MN

Ta đã tính được S_BMN = 40 cm² 

=> MN = \(\frac{40.2}{8}=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài MN là 10 cm