Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
do phuong nam

Cho tam giac abc co diem D nam tren doan AC, diem E nam tren doan BC sao cho AD = DC va BE =3/2 EC. AE cat DB tai K .

a) KB gap may lan KD ?

b) Tinh dien tich tu giac DKEC biet dien tich tam giac ABC la 80 cm2 ?

GV
12 tháng 7 2015 lúc 9:40

A B C D E K

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2

 

Đinh Đức Tài
13 tháng 7 2015 lúc 15:31

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2

 

Quách Thùy Dung
11 tháng 3 2016 lúc 21:09

bài này ở cuốn toán bồi dưỡng học sinh lớp 5 bài 342 đó

buiquangminh
4 tháng 2 2018 lúc 19:57

MINHSAJSASJAAAAAAFASAKYASFGYHKWQ.WIQWIWHIWQDHWQHHIWHKQHIWHQQWKJLQWIDHKQDJWHLDJKWHDJQHLDWQJWQJDHWJWDHHQHDLWHQJHIJLKQWHDHLWQHDQWIHDWQILHDWQIHDLQIEWHDIQWLHIQWHWQIHDWQIHDIWQDHDLDHIWQDHIDQWLIWQIWQDIHQWIDQWIDIQWHIHIQWIIHIDQWDWQDWDWWWDWWQQWDDWQDWQDWDWQDWQQDWDDQWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWQWU

SMG Vũ5b
14 tháng 8 2018 lúc 18:10

hay nhung ma dai vai

tran quang dung
16 tháng 1 2019 lúc 21:13

Bạn học lớp may mắn, em chúc cô luôn luôn mạnh khỏe và gặt hái được nhiều thành công trong công việc của bạn uống nước của nó. tim so co hai chu so cua no thi công trong công việc của bạn uống nước của nó. tim so co hai chu so cua no trong cay đắng! trẻ đọc sách trên máy tính, i đến rạp xem xét xử. cho day dứt điểm đi học sinh nhật bản tại hà tĩnh điện thông tin nhau thì điện thừa thiên đường cứu và phát huy những kết luận, không có phận người phụ trách, i need to the museums and you again me on top. cho daughter of course you again. sex to get to crawl in her life and bodies of course I did you go back in time and the figure is divided between you get a staircase as well, the figure is divided by the smaller the whole time to time to time to ensure a good day at the smaller than the smaller number and bodies. sex to get the whole time and money in her room to time to ensure a staircase that the smaller than you can imagine that I love the smaller number and money in


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi hoa
Xem chi tiết
bui quang truong
Xem chi tiết
angela mai linh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
bảo
Xem chi tiết
Pham Vo Ngoc Han
Xem chi tiết
NguyenNgocThaoNguyen
Xem chi tiết
letuananh
Xem chi tiết