Question

Cho tam giác ABC có chu vi 58; số đo góc B bằng 58 độ 28 phút, số đo góc C = 82 độ 35 phút. Hãy tính độ dài đường cao AH của tam giác đó. 

Answer 1

Áp dụng hàm số sin, ta có: \(\frac{a}{\sin A}+\frac{b}{\sin B}+\frac{c}{\sin C}=\frac{a+b+c}{\sin A+\sin B+\sin C}\)

\(\Rightarrow b=\frac{\left(a+b+c\right).\sin B}{\sin A+\sin B+\sin C}\)

\(AH=b\sin C=\frac{\left(a+b+c\right)\sin B.\sin C}{\sin A+\sin B+\sin C}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{58.\sin58^o20'.\sin82^o35'}{\sin58^o20'+\sin82^o35'+\sin\left(180^o-58^o20'-82^o35'\right)}\approx19,79288\)