Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp (I;r). Gọi a,b,c; ha,hb,hc thứ tự là độ dài và chiều cao tương ứng cạnh BC,CA,AB. Chứng minh:
a) 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r
b) ha + hb + hc =2pr( 1/a + 1/b + 1/c )
cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b và b+ c = 2a . CM : a. 2sin A = sin B+sin C b. 2/ ha = 1/hb + 1/hc ( với ha , hb , hc lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a , b , c )
Cho tam giác ABC, các đường cao tương ứng với các cạnh a, b, c theo thứ tự là ha, hb, hc
Chứng minh rằng :nếu \(\frac{1}{ha^2}=\frac{1}{hb^2}+\frac{1}{hc^2}\)
thì tam giác ABC là tam giác vuông
28 tháng 7 2015 lúc 11:30
cho tam giác abc nhọn và b + c = 2a
c/m a) sin B + sin C = 2 sin A
b) 2/ha = 1/hb = 1/hc ( với ha , hb, hc là độ dài đường cao tương ứng với 3 cạnh )
Cho yam giác ABC có diện tích 3
2 a, b, c, ha, hb, hc là các cạnh và đường cao tương ứng. Chứng minh
(1/a+1/b+1/c)(1/ha+1/hb+1/hc)>= 3
cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi đường cao từ các dỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB tuong ứng là ha, hb, hc. goi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó khoảng cách từ O xuống 3 cạnh BC, CA, AB tương ứng là x, y, z. tính A = x/ha + y/hb +z/hc
cho tam giac abc bc = a ,ac = b , ab = c các đường cao tương ứng vs BC, CA và AB là ha, hb và hc
CMR: ha < 1/4(a+ b+ c)(-a+b+c)
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R); ngoại tiếp (O:r); trực tâm H. Gọi k_a,k_b,k_c theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, CA, AB. chứng minh:1.k_a+k_b+k_cR+r2.HA+HB+HC2(R+r)3.frac{a}{k_a}+frac{b}{k_b}+frac{c}{k_c}frac{abc}{4k_ak_bk_c}4.frac{a}{HA}+frac{b}{HB}+frac{c}{HC}frac{abc}{HA.HB.HC}các bạn giúp câu 2,3,4câu 1 mình tự làm được rồicảm ơn nhé
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R); ngoại tiếp (O':r); trực tâm H. Gọi \(k_a,k_b,k_c\) theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, CA, AB. chứng minh:
1.\(k_a+k_b+k_c\)=R+r
2.HA+HB+HC=2(R+r)
3.\(\frac{a}{k_a}+\frac{b}{k_b}+\frac{c}{k_c}=\frac{abc}{4k_ak_bk_c}\)
4.\(\frac{a}{HA}+\frac{b}{HB}+\frac{c}{HC}=\frac{abc}{HA.HB.HC}\)
các bạn giúp câu 2,3,4
câu 1 mình tự làm được rồi
cảm ơn nhé
1. Cho tam giác nhọn ABC. Gọi ha, hb, hc lần lượt là các đường cao và ma, mb, mc lần lượt là trung tuyến của các cạnh BC, CA, AB; R và r lần lượt là bán kính của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
\(\frac{ma}{ha}+\frac{mb}{hb}+\frac{mc}{hc}\le\frac{R+r}{r}\)