Question

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên cạnh AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên cạnh AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC.       

 a) Tính diện tích tam giác ABC.     

   b) Tính tỉ số diện tích tứ giác DEGK và tam giác ABK.

Answer 1

a) S_ABC : 60.30 :2 = 900(cm²)

b)  Nối điểm E với điểm K

Ta có: 

S_EDK = S_BDK ( vì chiều cao của 2 hình đều = \(\dfrac{1}{3}AH\) và đều hạ xuống đáy DK)

SEAG = SKDB  ( vì chiều cao của 2 hình đều = \(\dfrac{1}{3}AH\) và đều hạ xuống đáy EG)

=> SEGK + SKED = SEAG + SKDB = \(\dfrac{1}{2}S_{BAK}\)   

=> S_{DEGK = \(\dfrac{1}{2}S_{BAK}\)}

 \(\dfrac{S_{DEGK}}{S_{BAK}}=\dfrac{1}{2}\)

 

Answer 2

a) SABC : 60.30 :2 = 900(cm2)

b)  Nối điểm E với điểm K

Ta có: 

SEDK = SBDK ( vì chiều cao của 2 hình đều = 13��31​AH và đều hạ xuống đáy DK)

SEAG = SKDB  ( vì chiều cao của 2 hình đều = 13��31​AH và đều hạ xuống đáy EG)

=> SEGK + SKED = SEAG + SKDB = 12����21​SBAK​   

=> SDEGK = 12����21​SBAK​

 ���������=12SBAK​SDEGK​​=21​