Question

cho tam giác abc có cạnh ab bằng 25 cm trên cạnh bc lấy 2 điểm m và n sao cho bm bằng 2/6 bc; cn bằng 1/6 bc. chiều cao kẻ từ m của tam giác amb bằng 12 cm. tính diện tích tam giác anc và amn 

Answer 1

\(S_{ABM}=\frac{1}{2}\times25\times12=150\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABM}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(BM=\frac{1}{3}\times BC\)) 

\(\Leftrightarrow S_{ABC}=S_{ABM}\times3=150\times3=450\left(cm^2\right)\)

\(S_{ANC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(A\), \(NC=\frac{1}{6}\times BC\)) 

\(=\frac{1}{6}\times450=75\left(cm^2\right)\)

\(S_{AMN}=S_{ABC}-S_{ABM}-S_{ACN}=450-150-75=225\left(cm^2\right)\)