Đề sai hoàn toàn nhé sửa lại nhanh ạ
Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI
b) Chứng minh IH=IK
c, HK // AC
a,Xét tg vuông CAI và CBI có :
CI chung
CA=CB (gt)
=> tg CAI = tg CBI ( ch-cgv )
=> IB=IA=12/2=6 cm (1)
Áp dụng đl pitago cho tg CBI vuông tại I có :
CI^2 + IB^2 = CB^2
=>CI^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2
=>CI=8 cm (2)
Từ 1 và 2 => IB \(\ne\)IC và IC = 8 cm
b,Xét tg vuông AIH và tg vuông BIK có :
IA=IB (cm câu a)
A^=B^ (gt)
=> tg AIH = tg BIK (ch-gn)
=> IH=IK (cạnh tương ứng)
c, theo câu b có BK=AH
và theo gt ta có : CA=CB
Mà CA-AH=CH
CB-BK=CK
Nên CH=CK
Áp dụng đl ta-lét đảo ta có :
CH/HA=CK/KB ( Vì ta đã cm đc CH=CK và HA=KB )
=> HK//AC
a,Xét t/g vuông CAI và CBI có :
CI (chung)
CA = CB (gt)
Suy ra t/g CAI = t/g CBI ( ch-cgv )
-> IB = IA= 12/2 = 6 cm (1)
Áp dụng đ/l pi-ta-go cho t/g CBI vuông tại I có :
CI^2 + IB^2 = CB^2
-> CI^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 = 8^2
->CI = 8 cm (2)
Từ 1 và 2 => IB không bằng IC và IC = 8 cm
b,Xét t/g vuông AIH và t/g vuông BIK có :
IA = IB (cm câu a)
A^ = B^ (gt)
Suy ra : t/g AIH = t/g BIK (ch-gn)
-> IH = IK (cạnh tương ứng)
c, Theo câu b có BK = AH
và gt ta có : CA = CB
Do CA - AH = CH
CB - BK = CK
Suy ra : CH = CK
Đến đây bạn chỉ cần áp dụng tam giác cân là xong nhé @~
