Question

cho tam giác abc có các góc đều nhọn biết ab=15cm.ac=13cm.và đường cao ah=12cm.kẻ he và hf lần lượt cuông góc với ab,ac(a thuộc ab,f thuộc ac)

a)chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác abh

b)tính cạnh bc

c)chứng minh tam giác afe đồng dạng với tam giác abc

Answer 1

a, tam giac AHE và ABH có:

BAH là góc chung

góc AEH = AHB = 90

Nên  tg AHE đồg dag vs tg ABH (g.g)

b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giac vuông AHB và AHC     tính dc BH và CH

=> BC = BH +CH

c, AHE đồng dạng ABH (theo a)      =>       AE/AH = AH/AB      =>       AE.AB = AH^2     (1)

Tương tự: AHF đồg dag ACH (g.g)   =>     AF/AH = AH/AC      =>        AF.AC = AH^2     (2)

Từ (1) và (2) =>  AE.AB = AF.AC         =>    AE/AF = AC/AB

=> AFE đồng dạng ABC (c.g.c)